改葬のお話がまとまり、出骨が済んでいるものとしてお答えします。
現状では、墓所は更地にしてから変換するのが規則となっています。既存のお墓を建てられた時のお寺様や管理会社に依頼し、撤去工事を依頼して更地に戻してもらいます。
宗派によっては、墓石を撤去する前に抜魂供養をしてもらう必要があります。

現場・環境によって異なります。どこからどこへ移すのか。
また移すご遺骨は何体あるのか。その手続きは誰がやるのか等、条件によってまちまちだと思います。
例えば地方の寺院墓地から離壇し、都内の公営霊園に墓所を設けるような場合、まずは既存墓所のお寺様に相談をし、場合によっては離壇料がかかります。他には出骨費、墓所撤去工事費用等がかかります。（離壇料の中に、こうした諸費用が含まれるケースもあります）あとは新しい受注先の墓所の新設費用、ご納骨費用等がプラスされます。
それぞれに法要（既存墓所の魂抜きや、新設墓所の魂入れ）が必要であれば、そのお布施も必要になってくるかもしれません。
寺院墓地になりますとお付き合いの状況でお布施費用は変わるものです。既存の管理会社や石材店に一度ご相談してみるのもいいでしょう。詳細をお伺いできれば、荻野でもご相談承ります。

承っております。但し地域や事情によってはできない場合もありますので、一度ご相談ください。

まず戒名刻印に関してですが、移転先次第です。移転先の墓所が「宗派自由」の霊園であったり、 同じ宗派の霊園であれば、問題ないと思います。また、石碑の持込に関してですが、これはデリケートな話です。
移転先がそれを許可するか、許可したとしても寸法等があうか、綿密な確認や打ち合わせが必要となります。 石碑を移す事が可能であったとしても、移設・据付費用等はかかってくると思われます。

土に還って消滅している可能性もありますので、現状確認後の判断となります。
土葬の場合、改葬することが難しいイメージがありますが、火葬の場合のケースより作業や手間はかかりますが可能です。
土葬から改葬する場合は、埋葬された遺骨を掘り起こし閉眼法要という供養を行います。掘り起こした遺骨は火葬場に運び入れ火葬し骨壷に納めます。現在では、火葬した状態でなければ霊園や墓地に受け入れが出来ないためです。

お墓のお引越しにも何パターンかありますが、墓石を持ち込みができる霊園・墓地は限られていますし費用が高額になるケースもあります。
法律手続きも必要になるので事前に確認をして頂くかお気軽に荻野へご相談ください。

スムーズなお墓の引越し、移転、改葬を行うには、地域密着で長く営業している信頼と実績がある石材店や業者に依頼したほうが良いです。
料金を明示しない、内訳明細を提示しない、
現場を見ずに料金だけ話す、古い墓石を産業廃棄物や不法投棄する業者もいますのでご注意ください。

そんな業者に引っかかってしまうと、ご先祖様に申し訳がたちません。もちろん費用がかかることですのでお客様にとって何が適性か、
信頼できる業者かを見極めましょう。わからないこと、お悩みのことがありましたら一度お気軽にご相談ください。